Question

已知⊙O₁：x²+y²=1與⊙O₂：（x-3）²+（y+4）²=9，則⊙O₁與⊙O₂的位置關系為

相離

．

Answer 1

分析：先根據圓的方程得出圓的圓心坐標和半徑，求出圓心距和半徑之和等，再根據數量關系來判斷兩圓的位置關系即可．

解答：解：根據題意，得
⊙O₁的半徑為r=1，⊙O₂的半徑為R=3，O₁O₂=5，
R+r=4，R-r=2，
則4＜5，
即R+r＜O₁O₂，
∴兩圓相離．
故答案為：相離．

點評：本題考查了由數量關系來判斷兩圓位置關系的方法．設兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為P：外離P＞R+r；外切P=R+r；相交R-r＜P＜R+r；內切P=R-r；內含P＜R-r．