試題分析:如圖

中,取

中點

,延長

到

,使

,即,

,

,


,∵

,∴

,∴點

共線,由于

是

的外心,由有

,由題意

,

,所以

.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,正方形A
1BA
2C的邊長為4,D是A
1B的中點,E是BA
2上的點,將△A
1DC
及△A
2EC分別沿DC和EC折起,使A
1、A
2重合于A,且平面ADC⊥平面EAC.
(1)求證:AC⊥DE;

(2)求二面角A-DE-C的余弦值。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,在四棱錐

中,

平面

,底面

是直角梯形,

,

∥

,且

,

,

為

的中點.

(1)設(shè)

與平面

所成的角為

,二面角

的大小為

,求證:

;
(2)在線段

上是否存在一點

(與

兩點不重合),使得

∥平面

? 若存在,求

的長;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖1,在Rt

中,

,
D、E分別是

上的點,且

,將

沿

折起到

的位置,使

,如圖2.

(1)求證:平面

平面

;
(2)若

,求

與平面

所成角的余弦值;
(3)當(dāng)

點在何處時,

的長度最小,并求出最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
如圖,在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,∠ACB=90°,2AC=AA
1=BC=2.若二面角B
1-DC-C
1的大小為60°,則AD的長為( )

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
A(5,-5,-6)、B(10,8,5)兩點的距離等于 .
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,在四棱錐

中,底面

為矩形,側(cè)棱

底面

,

,

,

,

為

的中點.
(1)求直線

與

所成角的余弦值;
(2)在側(cè)面

內(nèi)找一點

,使

面

,并求出點

到

和

的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知向量a=(4,-2,-4),b=(6,-3,2),則(a+b)·(a-b)的值為______.
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