設曲線C：y＝－lnx(0＜x≤1)在點M(e－t，t)(t≥0)處的切線為l．
(1)求直線l的方程；
(2)若直線l與x軸、y軸所圍成的三角形面積為S(t)，求S(t)的最大值．
開心蛙狀元測試卷系列答案科目：高中數學 來源：福建省師大附中2012屆高三高考模擬數學理科試題 題型：044
如下圖，過曲線C：y＝ex上一點P0(0，1)作曲線C的切線l0交x軸于點Q1(x1，0)，又過Q1作x軸的垂線交曲線C于點P1(x1，y1)，然后再過P1(x1，y1)作曲線C的切線l1交x軸于點Q2(x2，0)，又過Q2作x軸的垂線交曲線C于點P2(x2，y2)，…，以此類推，過點Pn的切線ln與x軸相交于點Qn+1(xn+1，0)，再過點Qn+1作x軸的垂線交曲線C于點Pn+1(xn+1，yn+1)(n∈N*)．
(1)求x1、x2及數列{xn}的通項公式；
(2)設曲線C與切線ln及直線Pn+1Qn+1所圍成的圖形面積為Sn，求Sn的表達式；(3)在滿足(2)的條件下，若數列{Sn}的前n項和為Tn，求證：
N*．
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科目：高中數學 來源： 題型：
設a∈R，函數f(x)＝ex－a·e－x的導函數y＝f′(x)是奇函數，若曲線y＝f(x)的一條切線斜率為
，則切點的橫坐標為 ( )
A.
B．－
C．ln 2 D．－ln 2
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＝(－lnx
＝
(
＜
) 2分
)處的切線
的斜率為
， 4分
，即
6分
，所以
9分
，令
，得：
11分
，故
在
上有且只有惟一的極大值，所以S(t)的最大值為
14分
