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當m取何實數時，方程2 (m+1)x2+4mx+3m－2=0

(1) 有一正實根和一負實根；

(2) 有兩個負實根；

(3) 正根絕對值大于負根絕對值；

(4) 有實根．

 

答案：
解析：

(1) 的充要條件是

(2) 的充要條件是

(3) 的充要條件是

(4) 當m+1=0，即m=－1時，原方程化為4x+5=0，故

當m≠－1時，方程有實根的充要條件是

且m≠－1

綜上，－2≤m≤1時，方程有實根．

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，A（-1，0），B（1，0），過曲線C1：y=x2-1（|x|≥1）上一點M的切線l，與曲線C2：y=-
m(1-x2)
(|x|＜1)也相切于點N，記點M的橫坐標為t（t＞1）．
（1）用t表示m的值和點N的坐標；
（2）當實數m取何值時，∠MAB=∠NAB？并求此時MN所在直線的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示的曲線C是由部分拋物線C 1：y=x2-1（|x|≥1）和曲線C2：x2+
y2
m
=1（y≤0，m＞0）“合成”的，直線l與曲線C1相切于點M，與曲線C2相切于點N，記點M的橫坐標為t（t＞1），其中A（-1，0），B（1，0）．
（1）當t=
2
時，求m的值和點N的坐標；
（2）當實數m取何值時，∠MAB=∠NAB？并求出此時直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：044

當m取何實數時，方程2 (m+1)x2+4mx+3m－2=0

(1) 有一正實根和一負實根；

(2) 有兩個負實根；

(3) 正根絕對值大于負根絕對值；

(4) 有實根．

 

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年江西省南昌二中高二（上）期中數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，A（-1，0），B（1，0），過曲線C1：y=x2-1（|x|≥1）上一點M的切線l，與曲線也相切于點N，記點M的橫坐標為t（t＞1）．
（1）用t表示m的值和點N的坐標；
（2）當實數m取何值時，∠MAB=∠NAB？并求此時MN所在直線的方程．

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