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已知x=a+b,y=2a+b且|a|=|b|=1,a⊥b.

(1)求|x|及|y|;(2)求x、y的夾角.

答案:
解析:

  思路  要求模,先求模的平方

  思路  要求模,先求模的平方.

  解答  |x|2=(a+b)2=|a|2+2a·b+|b|2=2,∴|x|=

  |y|2=(2a+b)2=4|a|2+4a·b+|b|2=5,∴|y|=

  cosθ=,∴θ=arccos

  評析  (1)向量模的計算方法常用的有兩種,一種是用距離公式,一是用a2=|a|2把模的問題轉化為平面向量的數量積的問題.(2)向量夾角的取值范圍是[0,π].


練習冊系列答案
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已知y=()x的反函數為yf(x),若f(x0)=-,則x0=(  )

A.-2             B.-1

C.2                        D.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知直線經過A(a,0)、B(0,b)和C(1,3)三個點,且ab均為正整數,則此直線方程為(  )

A.3xy-6=0

B.xy-4=0

C.3xy-6=0或xy-4=0

D.無法確定

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在平面直角坐標系中,O為坐標原點,已知A(3,1),B(-1,3),若點C滿足

,則C點的軌跡方程是(  )

A.x+2y-5=0                     B.2xy=0

C.(x-1)2+(y-2)2=5              D.3x-2y-11=0

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(本小題滿分14分)

已知x=4是函數f(x)=alnx+x2-12x+11的一個極值點.

(1)求實數a的值;

(2)求函數f(x)的單調區間;

(3)若直線y=b與函數y=f(x)的圖象有3個交點,求b的取值范圍.

 

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同步練習冊答案
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