Question

三個集合A、B、C滿足A∩B=C，B∩C=A，那么一定有

1. A.
   A=B=C
2. B.
   A⊆B
3. C.
   A=C，A≠B
4. D.
   A=C⊆B

Answer 1

D
分析：分析題意，對照選項一一驗證各選項的正確性，具體分析選項可得答案．
解答：根據題意，若A=C⊆B，有A∩B=C，B∩C=A，見圖1，可排除（A）；
若A=C=B，有A∩B=C，B∩C=A，可排除（C）；
從而得出正確的選項只能是（B）或（D），
又B∩C=A，故排除（B）．
故選D．
點評：本題考查集合間的相互關系，注意從題意中發現集合間的相互關系．