Question

三個(gè)集合A、B、C滿足A∩B=C，B∩C=A，那么一定有（ ）
A．A=B=C
B．A⊆B
C．A=C，A≠B
D．A=C⊆B

Answer 1

【答案】分析：分析題意，對照選項(xiàng)一一驗(yàn)證各選項(xiàng)的正確性，具體分析選項(xiàng)可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，若A=C⊆B，有A∩B=C，B∩C=A，見圖1，可排除（A）；
若A=C=B，有A∩B=C，B∩C=A，可排除（C）；
從而得出正確的選項(xiàng)只能是（B）或（D），
又B∩C=A，故排除（B）．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查集合間的相互關(guān)系，注意從題意中發(fā)現(xiàn)集合間的相互關(guān)系．