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附加題 選做題在A、B、C、D四小題中只能選做兩小題,每小題10分,共計20分,解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
A.選做題(幾何證明選講)
如圖,從圓O外一點P作圓O的兩條切線,切點分別為A,B,AB與OP交于點M,設CD為過點M且不過圓心O的一條弦,
求證:O、C、P、D四點共圓.
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證明:因為PA,PB為圓O的兩條切線,所以OP垂直平分弦AB,
在Rt△OAP中,OM?MP=AM2,…4分
在圓O中,AM?BM=CM?DM,
所以,OM?MP=CM?DM,…8分
∵∠OMC=∠DMP
?△OCM△DMP?∠DPM=∠OCM.
所以O,C,P,D四點共圓.                …10分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

附加題 選做題在A、B、C、D四小題中只能選做兩小題,每小題10分,共計20分,解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
A.選做題(幾何證明選講)
如圖,從圓O外一點P作圓O的兩條切線,切點分別為A,B,AB與OP交于點M,設CD為過點M且不過圓心O的一條弦,
求證:O、C、P、D四點共圓.

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科目:高中數學 來源: 題型:

附加題選做題B、(選修4-2:矩陣與變換)
已知在一個二階矩陣M對應變換的作用下,點A(1,2)變成了點A′(7,10),點B(2,0)變成了點B′(2,4),求矩陣M的逆矩陣M-1

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科目:高中數學 來源: 題型:

附加題:(選做題:在下面A、B、C、D四個小題中只能選做兩題)
A.選修4-1:幾何證明選講
如圖,已知AB、CD是圓O的兩條弦,且AB是線段CD的垂直平分線,
已知AB=6,CD=2
5
,求線段AC的長度.
B.選修4-2:矩陣與變換
已知二階矩陣A有特征值λ1=1及對應的一個特征向量e1=
1
1
和特征值λ2=2及對應的一個特征向量e2=
1
0
,試求矩陣A.
C.選修4-4:坐標系與參數方程
在直角坐標系xOy中,已知曲線C的參數方程是
y=sinθ+1
x=cosθ
(θ是參數),若以O為極點,x軸的正半軸為極軸,取與直角坐標系中相同的單位長度,建立極坐標系,求曲線C的極坐標方程.
D.選修4-5:不等式選講
已知關于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1(a>0).
(1)當a=1時,求此不等式的解集;
(2)若此不等式的解集為R,求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

附加題選做題B、(選修4-2:矩陣與變換)
已知在一個二階矩陣M對應變換的作用下,點A(1,2)變成了點A′(7,10),點B(2,0)變成了點B′(2,4),求矩陣M的逆矩陣M-1

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