Question

下列不等式正確的是（ ）
A．log₃4＞log₄3
B．0.3^0.8＞0.3^0.7
C．π^-1＞e^-1
D．a³＞a²（a＞0，且a≠1）

Answer 1

【答案】分析：本題中四個選項有一個是比較對數式的大小，其余三個都是指數型的，故可依據相關函數的性質對四個選項逐一驗證，以找出正確選項．
解答：解：對于選項A，由于log₃4＞log₃3=1=log₄4＞log₄3，故A正確；
對于選項B，考察y=0.3^x，它是一個減函數，故0.3^0.8＜0.3^0.7，B不正確；
對于選項C，考察冪函數y=x^-1，是一個減函數，故π^-1＜e^-1，C不正確；
對于D，由于底數a的大小不確定，故相關冪函數的單調性不確定，故D不正確．
故選A
點評：本題考點是指數、對數及冪函數的單調性，考查利用基本初等函數的單調性比較大小，利用單調性比較大小，是函數單調性的一個重要運用，做題時要注意做題的步驟，第一步：研究相關函數的單調；第二步：給出自變量的大小；
第三步：給出結論．