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袋中有除顏色外完全相同的紅、黃、白三種顏色的球各一個(gè),從中每次任取1個(gè).有放回地抽取3次,求:
(1)3個(gè)全是紅球的概率.     (2)3個(gè)顏色全相同的概率.
(3)3個(gè)顏色不全相同的概率.  (4)3個(gè)顏色全不相同的概率.
分析:(1)求出第一次為紅球的概率,第二次為紅球的概率,第三次為紅球的概率,利用相互獨(dú)立事件的概率公式求出概率
(2)三個(gè)球顏色相同,包含三個(gè)事件,求出各個(gè)事件的概率,據(jù)互斥事件的概率公式求出概率.
(3)事件“3個(gè)顏色不全相同”與事件“3個(gè)顏色全相同”為對(duì)立事件,利用對(duì)立事件的概率公式求出概率.
(4)據(jù)排列求出三個(gè)球的顏色各不同的取法,利用古典概型的概率公式求出概率.
解答:解:(1)第1次紅的
1
3
,第2次也是
1
3
,第3次也
1
3
,所以3個(gè)全是紅球的概率
1
3
× 
1
3
× 
1
3
=
1
27

(2)顏色全部相同包含全紅、全黃、全白,所以3個(gè)顏色全相同的概率為
1
27
+
1
27
+
1
27
=
1
9

(3)“3個(gè)顏色不全相同”是“3個(gè)顏色全相同”的對(duì)立事件,所以3個(gè)顏色不全相同的概率為1-
1
9
=
8
9

(4)3個(gè)顏色全不相同的概率
A
3
3
3×3×3
=
2
9
點(diǎn)評(píng):求事件的概率關(guān)鍵是判斷出事件是獨(dú)立事件的積事件還是互斥事件的和事件,選擇合適的公式求出事件的概率.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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袋中有除顏色外完全相同的紅、黃、白三種顏色的球各一個(gè),從中每次任取1個(gè).有放回地抽取3次,求:

  (1)3個(gè)全是紅球的概率.  (2)3個(gè)顏色全相同的概率.

  (3)3個(gè)顏色不全相同的概率.  (4)3個(gè)顏色全不相同的概率.

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(1)3個(gè)全是紅球的概率.         (2)3個(gè)顏色全相同的概率.
(3)3個(gè)顏色不全相同的概率.     (4)3個(gè)顏色全不相同的概率.

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本題滿分12分)

袋中有除顏色外完全相同的紅、黃、白三種顏色的球各一個(gè),從中每次任取1個(gè).有放回地抽取3次,求:   (1)3個(gè)全是紅球的概率;      (2)3個(gè)顏色全相同的概率; 

 (3)3個(gè)顏色不全相同的概率;  (4)3個(gè)顏色全不相同的概率.

 

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袋中有除顏色外完全相同的紅、黃、白三種顏色的球各一個(gè),從中每次任取1個(gè).有放回地抽取3次,求:

  (1)3個(gè)全是紅球的概率.          (2)3個(gè)顏色全相同的概率.

  (3)3個(gè)顏色不全相同的概率.      (4)3個(gè)顏色全不相同的概率.

 

 

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