Question

【題目】雙十一網購狂歡，快遞業務量猛增．甲、乙兩位快遞員月日到日每天送件數量的莖葉圖如圖所示．

（Ⅰ）根據莖葉圖判斷哪個快遞員的平均送件數量較多（寫出結論即可）；

（Ⅱ）求甲送件數量的平均數；

（Ⅲ）從乙送件數量中隨機抽取個，求至少有一個送件數量超過甲的平均送件數量的概率．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）乙快遞員的平均送件數量較多（Ⅱ）（Ⅲ）

【解析】試題分析：（Ⅰ）由莖葉圖知甲快遞員11月12日到18日每天送件數量相對乙來說位于莖葉圖的左上方偏多，由此能求出結果．（Ⅱ）利用莖葉圖能求出甲送件數量的平均數．
（Ⅲ）從乙送件數量中隨機抽取2個，至少有一個送件數量超過甲的平均送件數量的對立事件是抽取的2個送件量都不大于254，由此利用對立事件概率計算公式能求出至少有一個送件數量超過甲的平均送件數量的概率．

試題解析：

（Ⅰ）由莖葉圖知甲快遞員月日到日每天送件數量相對乙來說位于莖葉圖的左上方偏多，

∴乙快遞員的平均送件數量較多．

（Ⅱ）甲送件數量的平均數：

（Ⅲ）從乙送件數量中隨機抽取個，

基本事件總數，

至少有一個送件數量超過甲的平均送件數量的對立事件是抽取的個送件量都不大于，

∴至少有一個送件數量超過甲的平均送件數量的概率：

．