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【題目】已知函數f（x）=3sin（ωx+）的部分圖象如圖所示，A，B兩點之間的距離為10，且f（2）=0，若將函數f（x）的圖象向右平移t（t＞0）的單位長度后所得函數圖象關于y軸對稱，則t的最小值為（）
A.1
B.2
C.3
D.4

【答案】C
【解析】解：由題設圖象知，周期 T=|AB|，解得：T=20， ∴ω= = ．
可得f（x）=3sin（ +）
∵f（2）=0，
∴sin（ +）=0，
∵ Φ ，
∴= ．
故得f（x）=3sin（ ﹣ ）
將函數f（x）的圖象向右平移t（t＞0）的單位可得：y=3sin[ ） ]=3in（），
函數圖象關于y軸對稱，
∴ ，
整理得：﹣t=7+10k，
∵t＞0，
∴當k=﹣1時，t的最小值為3．
故選C

練習冊系列答案

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【題目】關于函數f（x）=sin （2x﹣ ）（x∈R），給出下列三個結論： ①對于任意的x∈R，都有f（x）=cos （2x﹣ ）；
②對于任意的x∈in R，都有f（x+ ）=f（x﹣ ）；
③對于任意的x∈R，都有f（ ﹣x）=f（ +x）．
其中，全部正確結論的序號是．

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【題目】若函數滿足：集合中至少存在三個不同的數構成等比數列，則稱函數是等比源函數．

（）判斷下列函數：①；②；③中，哪些是等比源函數？（不需證明）

（）判斷函數是否為等比源函數，并證明你的結論．

（）證明：，，函數都是等比源函數．

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【題目】設函數f（x）=lnx+ ，m∈R，若對任意b＞a＞0，＜1恒成立，則m的取值范圍為．

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【題目】某城市隨機抽取一年（365天）內100天的空氣質量指數API的監測數據，結果統計如表：

API	[0，50]	（50，100]	（100，150]	（150，200]	（200，250]	（250，300]	＞300
空氣質量	優	良	輕微污染	輕度污染	中度污染	中度重污染	重度污染
天數	4	13	18	30	9	11	15

（1）若某企業每天由空氣污染造成的經濟損失S（單位：元）與空氣質量指數API（記為ω）的關系式為： S= ，試估計在本年內隨機抽取一天，該天經濟損失S大于200元且不超過600元的概率；
（2）若本次抽取的樣本數據有30天是在供暖季，其中有8天為重度污染，完成下面2×2列聯表，并判斷能否有95%的把握認為該市本年空氣重度污染與供暖有關？附：

P（K2≥k0）	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

k2=

	非重度污染	重度污染	合計
供暖季
非供暖季
合計			100

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】我市某礦山企業生產某產品的年固定成本為萬元，每生產千件該產品需另投入萬元，設該企業年內共生產此種產品千件，并且全部銷售完，每千件的銷售收入為萬元，且

（Ⅰ）寫出年利潤（萬元）關于產品年產量（千件）的函數關系式；

（Ⅱ）問：年產量為多少千件時，該企業生產此產品所獲年利潤最大？

注：年利潤=年銷售收入-年總成本.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某校高三某班的一次測試成績的頻率分布表以及頻率分布直方圖中的部分數據如下，請根據此解答如下問題：

（1）求班級的總人數；
（2）將頻率分布表及頻率分布直方圖的空余位置補充完整；
（3）若要從分數在[80，100）之間的試卷中任取兩份分析學生失分情況，在抽取的試卷中，求至少有一份分數在[90，100）之間的概率．