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已知向量
.
a
=( 2cosα,2sinα),
.
b
=( 3sosβ,3sinβ),向量
.
a
.
b
的夾角為30°則cos(α-β)的值為
 
分析:
.
a
=( 2cosα,2sinα),
.
b
=( 3sosβ,3sinβ),向量
.
a
.
b
的夾角為30°,根據平面向量的數量積運算法則,我們不難得到cos(α-β)的值.
解答:解:∵
.
a
=( 2cosα,2sinα),
.
b
=( 3sosβ,3sinβ),
又∵向量
.
a
.
b
的夾角為30°
cos30°=
a
b
|
a
|•|
b
|
=cos(α-β)
∴cos(α-β)=
3
2

故答案為:
3
2
點評:本題考查的知識點是兩角差的余弦公式及平面向量的數量積運算,由平面向量的數量積運算法則,對已知中的數和量進行變形,不難得到答案.
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