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9、已知向量a=(-2,1),b=(0,1),若存在實數λ使得b⊥(λa+b),則λ等于
-1
分析:先根據向量的坐標運算求出a•b、b2的值,再由b⊥(λa+b)等價于b•(λa+b)=0,然后將a•b、b2的值代入即可得到答案.
解答:解:a•b=(-2,1)•(0,1)=1,b2=(0,1)•(0,1)=1
∵b⊥(λa+b),
∴b•(λa+b)=λa•b+b2=λ+1=0,
解之得λ=-1.
故答案為-1
點評:本題主要考查平面向量數量積坐標表示的應用.屬基礎題.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知向量
a
=(2,3),
b
=(-4,7),則
a
b
方向上正射影的數量是
65
5
65
5

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知向量
a
=(2,1),
a
b
=10,|
a
+
b
|=5
2
,則|
b
|=
5
5

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知向量
a
=(2,-1,3),
b
=(-4,2,x),若
a
b
,則x=
10
3
10
3

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知向量
a
=(-2,3),
b
=(1,5),那么
a
b
等于( 。

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同步練習冊答案
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