【題目】小姜同學有兩個盒子
和
，最初盒子有6枚硬幣，盒子是空的.在每一回合中，她可以將一枚硬幣從盒移到盒，或者從盒移走
枚硬幣，其中是盒中當前的硬幣數(shù).當盒空時她獲勝.則小姜可以獲勝的最少回合是( )
A.三回合B.四回合C.五回合D.六回合
【答案】B
【解析】
根據(jù)題意，前兩回合只能是將一枚硬幣從
盒移到
盒，從第三回合要分情況討論，是將一枚硬幣從盒移到盒，還是從盒移走
枚硬幣，從而得到答案.
第一回合：將一枚硬幣從盒移到盒，此時盒有5枚硬幣，盒子有1枚硬幣.
第二回合：將一枚硬幣從盒移到盒，此時盒有4枚硬幣，盒子有2枚硬幣.
此時第三回合分為兩種情況:
(1)第三回合：將一枚硬幣從盒移到盒，此時盒有3枚硬幣，盒子有3枚硬幣.
第四回合：將三枚硬幣從盒移走，此時盒有0枚硬幣.
從而小姜獲勝.
(2) 第三回合：將2枚硬幣從盒移走，此時盒有1枚硬幣.
第四回合：將一枚硬幣從盒移到盒，此時盒有0枚硬幣.
從而小姜獲勝.
所以小姜要獲勝，至少要四回合.
故選：B
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知圓
與拋物線
：
的準線交于
，
兩點，且
．
（1）求拋物線的方程；
（2）若直線
：
與曲線交于
，
兩點，且曲線上存在兩點
，
關于直線對稱，求實數(shù)
的取值范圍及
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐
中，側面
是邊長為2的等邊三角形且垂直于底面
，
，
，
是
的中點.
（1）求證：直線
平面
；
（2）點
在棱
上，且二面角
的余弦值為
，求直線
與底面所成角的正弦值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
，其導函數(shù)為
.
（1）討論函數(shù)
的單調(diào)性；
（2）若
，關于
的不等式
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍；
（3）若函數(shù)有兩個零點
，
，求證：
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知動點
到直線
的距離比到點
的距離大
（1）求動點的軌跡
的方程；
（2）
為上兩點，
為坐標原點，
，過分別作的兩條切線，相交于點
，求
面積的最小值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】下圖是民航部門統(tǒng)計的某年春節(jié)期間：中國民航出入境航線方面TOP10出入境國家和地區(qū)的旅客量以及相比上年同期變化幅度的數(shù)據(jù)統(tǒng)計圖表，根據(jù)圖表，下面敘述不正確的是（ ）
A.東南亞仍是人們出境旅游的首選
B.臺灣和澳門均有超過一成的同比增長
C.越南和美國排在人們出境旅游選擇的前兩位
D.中-韓航線雖依然位列出入境國家和地區(qū)第三甲，但旅客量卻較去年出現(xiàn)負增長
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】選修4—4：坐標系與參數(shù)方程
在直角坐標系xOy中，設傾斜角為α的直線l：
（t為參數(shù)）與曲線C：
（θ為參數(shù)）相交于不同的兩點A，B．
（Ⅰ）若α＝
，求線段AB中點M的坐標；
（Ⅱ）若｜PA｜·｜PB｜＝｜OP｜
，其中P（2，
），求直線l的斜率．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知
兩點分別在
軸和
軸上運動，且
，若動點
滿足
.
（1）求出動點
的軌跡
的標準方程；
（2）設動直線
與曲線有且僅有一個公共點，與圓
相交于兩點
（兩點均不在坐標軸上），求直線
的斜率之積.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知正六棱錐
的底面邊長為
，高為
．現(xiàn)從該棱錐的
個頂點中隨機選取
個點構成三角形，設隨機變量
表示所得三角形的面積.
（1）求概率
的值；
（2）求的分布列，并求其數(shù)學期望
．
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