Question

如圖，建立空間直角坐標系，已知正方體的棱長為2．

(1)求正方體各頂點的坐標；

(2)求的長度．

Answer 1

答案：略
解析：

解：(1)為坐標原點，可知 分別在x軸，y軸和z軸上，易知 分別在坐標平面xOy，yOz，zOx上，易知 由于過點C的平面AC∥平面xOy，平面∥平面yOz，平面∥平面xOz，且與坐標軸的交點分別為從而點C的坐標為(2，2，2)． (2)由空間兩點的距離公式得 尋找空間中某一點的坐標，可以分該點在坐標軸上，坐標平面內，空間中的其他位置．對于第三種情形，可經過這一點作三個坐標平面的平行平面，與三條坐標軸相交，從而得到該點的坐標．