Question

設(shè)集合，，且A∩B≠∅，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．[-2，2]
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由，我們易得A集合表示以原點(diǎn)為圓心，以為半徑的圓在X軸上方的部分，，B集合表示以（1，）為原點(diǎn)以a為半徑的圓，根據(jù)A∩B≠∅，我們對a進(jìn)行分析討論，我們易得到結(jié)論．
解答：解：∵
∴A集合表示以原點(diǎn)為圓心，
以為半徑的圓在X軸上方的部分，
又∵，
∴B集合表示以（1，）為原點(diǎn)以a為半徑的圓
若A∩B≠∅，則兩個圓相切或相交
故a-a≤2≤a+a
解得a∈
故選D．
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是兩個集合的交集運(yùn)算及圓與圓之間的位置關(guān)系，根據(jù)A∩B≠∅，準(zhǔn)確判斷兩個圓的位置關(guān)系，并根據(jù)圓的位置關(guān)系列出兩圓半徑與圓心距的關(guān)系，是解答的關(guān)鍵．