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已知集合.

(1) 若是空集，求的取值范圍；

（2）若中至多有一個元素，求的取值范圍

（1）（2）


解析:

（1）若A是空集，則方程無解.

(i)，方程為有解.

(ii)時方程無解，則即

綜上，若A是空集，的取值范圍是

（2）若A中只有一個元素，則方程只有

一個實數根.

(i) 時，方程為，只有一個實數根為，

所以，此時.

(ii)時，一元二次方程有兩個相等

實數根，則，，此時，方程根

為.

（3）若A中至多有一個元素，由（1）（2）可知，的取值范圍

是.

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