【題目】某養雞場有2500只雞準備對外出售從中隨機抽取了一部分雞，根據它們的質量(單位:
)，繪制出如下的統計圖①和圖②請根據相關信息，解答下列問題：
（1）圖①中
的值為___________；
（2）統計這組數據的平均數眾數和中位數；
（3）根據樣本數據，估計這2500只雞中，質量為
的約有多少只?
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【題目】給出兩塊面積相同的正三角形紙片如圖，要求用其中一塊剪拼成一個正三棱錐（正三棱錐的三個側面是全等的等腰三角形）模型，另一塊剪拼成一個正三棱柱（正三棱柱上、下底面是正三角形，側面是矩形）模型，使紙片正好用完，請設計一種剪拼方法，分別標示在圖（1）（2）中，并作簡要說明.
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【題目】某大學藝術專業400名學生參加某次測評，根據男女學生人數比例，使用分層抽樣的方法從中隨機抽取了100名學生，記錄他們的分數，將數據分成7組：[20，30），[30，40），┄，[80，90]，并整理得到如下頻率分布直方圖：
（Ⅰ）從總體的400名學生中隨機抽取一人，估計其分數小于70的概率；
（Ⅱ）已知樣本中分數小于40的學生有5人，試估計總體中分數在區間[40，50）內的人數；
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知以M點為圓心的圓
及其上一點
.
（1）設圓N與y軸相切，與圓M外切，且圓心在直線
上，求圓N的標準方程；
（2）設平行于OA的直線l與圓M相交于B，C兩點且
，求直線l的方程.
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【題目】在平面直角坐標系中，點
，點
.已知拋物線
(
是常數)，頂點為
.
(1)當拋物線經過點
時，求頂點的坐標；
(2)若點在
軸下方，當
時，求拋物線的解析式；
(3)無論取何值，該拋物線都經過定點
.當
時，求拋物線的解析式.
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【題目】隨著資本市場的強勢進入，互聯網共享單車“忽如一夜春風來”，遍布了一二線城市的大街小巷.為了解共享單車在
市的使用情況，某調查機構借助網絡進行了問卷調查，并從參與調查的網友中抽取了200人進行抽樣分析，得到表格：（單位：人）
經常使用 | 偶爾或不用 | 合計 | |
30歲及以下 | 70 | 30 | 100 |
30歲以上 | 60 | 40 | 100 |
合計 | 130 | 70 | 200 |
（1）根據以上數據，能否在犯錯誤的概率不超過0.15的前提下認為
市使用共享單車情況與年齡有關？
（2）現從所抽取的30歲以上的網友中利用分層抽樣的方法再抽取5人.
（i）分別求這5人中經常使用、偶爾或不用共享單車的人數；
（ii）從這5人中，再隨機選出2人贈送一件禮品，求選出的2人中至少有1人經常使用共享單車的概率.
參考公式： 
，其中
.
參考數據：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| 2.072 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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【題目】如圖，過函數
的圖象上的兩點
，
作
軸的垂線，垂足分別為
，
，線段
與函數
的圖象交于點
，且
與軸平行．
（1）當
，
，
時，求實數
的值；
（2）當
時，求
的最小值；
（3）已知
，
，若
，
為區間
內任意兩個變量，且
，
求證：
．
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【題目】設橢圓
的左焦點為
，離心率為
，為圓
的圓心.
（1）求橢圓的方程；
（2）已知過橢圓右焦點
的直線
交橢圓于
兩點，過且與垂直的直線
與圓
交于
兩點，求四邊形
面積的取值范圍.
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