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（2010•濟南一模）長方體的長、寬、高分別為a，b，c，對角線長為l，則下列結論正確的是
（1）（2）（4）
（1）（2）（4）
（所有正確的序號都寫上）．
（1）l＜a+b+c；
（2）l2=a2+b2+c2；
（3）l3＜a3+b3+c3；
（4）l3＞a3+b3+c3．
分析：畫出長方體，標出數(shù)據(jù)，容易判定（1）（2）的正誤，利用不等式說明（4）是正確的，即可．
解答：解：如圖：根據(jù)三角形的定義，（1），（2）顯然正確；
l3-a3-b3-c3=（a2+b2+c2）•l-a3-b3-c3
=a2（l-a）+b2（l-b）+c2（l-c）＞0
所以l3＞a3+b3+c3
所以（4）正確（3）錯誤，
故答案為：（1）（2）（4）．
點評：本題考查棱柱的結構特征，不等式的應用，考查計算能力，推理能力，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•濟南一模）已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的長軸長為4．
（1）若以原點為圓心、橢圓短半軸為半徑的圓與直線y=x+2相切，求橢圓焦點坐標；
（2）若點P是橢圓C上的任意一點，過原點的直線L與橢圓相交于M，N兩點，記直線PM，PN的斜率分別為kPM，kPN，當kPM•kPN=-
1
4
時，求橢圓的方程．

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（2010•濟南一模）一次選拔運動員，測得7名選手的身高（單位cm）分布莖葉圖如圖，記錄的平均身高為177cm，有一名候選人的身高記錄不清楚，其末位數(shù)記為x，那么x的值為（　　）

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（2010•濟南一模）設a、b、c表示三條直線，α、β表示兩個平面，則下列命題中不正確的是（　　）

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（2010•濟南一模）已知全集U=R，則正確表示集合M={x∈R|0≤x≤2}和集合N={x∈R|x2-x=0}關系的韋恩（Venn）圖是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•濟南一模）已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+?)，其中ω＞0，|φ|＜
π
2
|，若a=(1，1)，b=(cos?，-sinφ)，且
a
⊥
b
，又知函數(shù)
f（x）的周期為π．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若將f（x）的圖象向右平移
π
6
個單位得到g（x）的圖象，求g（x）的單調遞增區(qū)間．

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