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已知定點A(1,1),B(3,3),動點Px軸上,|PA|+|PB|的最小值是    .

 

2

【解析】A(1,1)關于x軸的對稱點為C(1,-1),

|PA|=|PC|,BCx軸的交點為M,

|MA|+|MB|=|MC|+|MB|=|BC|=2.

由三角形兩邊之和大于第三邊知,

P不與M重合時,|PA|+|PB|=|PC|+|PB|>|BC|,故當PM重合時,|PA|+|PB|取得最小值2.

 

練習冊系列答案
相關習題

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已知點F1,F2分別是雙曲線-=1的左、右焦點,F1且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A,B兩點,若△ABF2為銳角三角形,則該雙曲線的離心率e的取值范圍是(  )

(A)(1,1+) (B)(1,)

(C)(+1,+) (D)(-,1+)

 

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若☉O:x2+y2=5與☉O1:(x-m)2+y2=20(mR)相交于A,B兩點,且兩圓在點A處的切線互相垂直,則線段AB的長是   .

 

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平面上有三個點A(-2,y),B(0,),C(x,y),,則動點C的軌跡方程是_________.

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學全程總復習課時提升作業五十七第八章第八節練習卷(解析版) 題型:選擇題

如果雙曲線的兩個焦點分別為F1(-3,0),F2(3,0),一條漸近線方程為y=x,那么它的兩條準線間的距離是(  )

(A)6 (B)4 (C)2 (D)1

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學全程總復習課時提升作業五十一第八章第二節練習卷(解析版) 題型:選擇題

設△ABC的一個頂點是A(3,-1),B,C的平分線方程分別為x=0,y=x,則直線BC的方程為(  )

(A)y=2x+5 (B)y=2x+3

(C)y=3x+5 (D)y=-x+

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學全程總復習課時提升作業五十一第八章第二節練習卷(解析版) 題型:選擇題

已知P(2,-1),P點且與原點距離最大的直線的方程是(  )

(A)x-2y-5=0 (B)2x-y-5=0

(C)x+2y-5=0 (D)2x+y+5=0

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學全程總復習課時提升作業二十四第三章第八節練習卷(解析版) 題型:填空題

如圖,在坡度一定的山坡A處測得山頂上一建筑物CD的頂端C對于山坡的斜度為15°,向山頂前進100米到達B,又測得C對于山坡的斜度為45°,CD=50,山坡對于地平面的坡角為θ,cosθ=    .

 

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學全程總復習課時提升作業二十八第四章第四節練習卷(解析版) 題型:選擇題

已知三個力f1=(-2,-1),f2=(-3,2),f3=(4,-3)同時作用于某物體上一點,為使物體保持平衡,再加上一個力f4,f4=(  )

(A)(-1,-2)(B)(1,-2)

(C)(-1,2)(D)(1,2)

 

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