設點A為半徑是1的圓O上一定點，在圓周上等可能地任取一點B．
（1）求弦AB的長超過圓內接正三角形邊長的概率；
（2）求弦AB的長超過圓半徑的概率．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
為了解社會對學校辦學質量的滿意程度，某學校決定用分層抽樣的方法從高中三個年級的家長委員會中共抽取6人進行問卷調查，已知高一、高二、高三的家長委員會分別有54人、1 8人、36人．
(I)求從三個年級的家長委員會中分別應抽的家長人數；
(Ⅱ)若從抽得的6人中隨機抽取2人進行訓查結果的對比，求這2人中至少有一人是高三學生家長的慨率．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）
已知關于x的二次函數
（1）設集合
和
，從集合
中隨機取一個數作為
，從
中隨機取一個數作為
，求函數
在區間
上是增函數的概率；
（2）設點
是區域
內的隨機點，求函數在區間上是增函數的概率。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
甲，乙兩人進行乒乓球比賽，約定每局勝者得
分，負者得
分，比賽進行到有一人比對方多
分或打滿
局時停止．設甲在每局中獲勝的概率為
，且各局勝負相互獨立．若第二局比賽結束時比賽停止的概率為
．
（1）求
的值；
（2）設
表示比賽停止時比賽的局數，求隨機變量的分布列和數學期望
。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
從集合
的所有非空子集中，等可能地取出一個.
①記性質
：集合中的所有元素之和為10，求所取出的非空子集滿足性質的概率；
②記所取出的非空子集的元素個數為
，求的分布列和數學期望
.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分１３分）
袋中有五張卡片，其中紅色卡片三張，標號分別為1，2，3；藍色卡片兩張，標號分
為1，2.
(Ⅰ)從以上五張卡片中任取兩張，求這兩張卡片顏色不同且標號之和小于4的概率；
(Ⅱ)現袋中再放入一張標號為0的綠色卡片，從這六張卡片中任取兩張，求這兩張卡
片顏色不同且標號之和小于4的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
甲乙兩名射手互不影響地進行射擊訓練，根據以往的數據統計，他們設計成績的分布列如下：
| 射手甲 | 射手乙 | ||||||
| 環數 | 8 | 9 | 10 | 環數 | 8 | 9 | 10 |
| 概率 |  | | | 概率 | |  |  |
，求的分布列和期望． 查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）袋中裝有黑球和白球共7個,從中任取2個球都是白球的概率為
．現有甲、乙兩人從袋中輪流摸取1個球，甲先取，乙后取，然后甲再取，
，取后不放回，直到兩人中有一人取到白球時即終止，每個球在每一次被取出的機會是等可能的．求：
（1）則袋中原有白球的個數；
（2）取球2次終止的概率；
（3）甲取到白球的概率
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．（2）弦AB的長超過圓的半徑的概率是
．
,
,點
的坐標為
時，求
的概率。
時，求