Question

已知向量

a

=（2，-1，3），

b

=（-4，2，x），且

a

⊥ 

b

，則實數x的值為（　　）

• A、-2
• B、2
• C、-

  10

  3

• D、

  10

  3

Answer 1

分析：由題意根據向量垂直其數量積為0建立關于實數x的方程解方程求出實數x的值，再比對四個選項，選出正確選項即可

解答：解：∵

a

=（2，-1，3），

b

=（-4，2，x），且

a

⊥ 

b

，
∴

a

•

b

=0，
∴-8-2+3x=0；
∴x=

10

3

；
故選D．

點評：本題考查向量的數量積判斷向量的共線與垂直，解題的關鍵是將垂直關系轉化為兩向量的內積為0，建立關于x的方程求出x的值．