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設命題p:函數在R上單調遞增,命題q:不等式對于恒成立,若“”為假,“”為真,求實數的取值范圍

 

【答案】

【解析】

試題分析:∵命題p:函數在R上單調遞增,∴a>1,

又命題q:不等式對于恒成立

△=(-a)-4<0, ∴-2<a<2

∵“”為假,“”為真, ∴p,q必一真一假;

(1)當p真,q假時,有 ,∴

(2) 當p假,q真時,有,∴-2<a≤1.

綜上, 實數的取值范圍為-------12分

考點:本題考查了復合命題的真假

點評:“PQ”是真命題,“PQ”是假命題,根據真假表知,PQ之中一真一假,因此有兩種情況,要分類討論

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

(本題滿分16分)

   (文科學生做)已知命題p:函數在R上存在極值;

命題q:設A={x| x 2 + 2 x 3<0}, B={x| x 2 (a +1) x + a >0},若對,都有

為真,為假,試求實數a的取值范圍。

 

(理科學生做)已知命題p:對,函數有意義;

命題q:設A={x| x 2 + 2 x 3<0}, B={x| x 2 (a +1) x + a >0},若對,都有

為真,為假,試求實數a的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:2011屆山東省實驗中學高三上學期第一次診斷性測試文科數學卷 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知,設命題p:函數在R上單調遞減,q:設函數,函數恒成立,若為假,為真,求a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:2013屆福建省高二下學期第一次月考文科數學試卷(解析版) 題型:解答題

設命題p:函數在R上單調遞增,命題q:不等式

對于恒成立,若“”為假,“”為真,求實數的取值范圍

 

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科目:高中數學 來源:2010-2011學年山東省高三上學期第一次診斷性測試文科數學卷 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知,設命題p:函數在R上單調遞減,q:設函數,函數恒成立,若為假,為真,求a的取值范圍.

 

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