（本小題共13分）
某商場一號電梯從1層出發后可以在2、3、4層停靠.已知該電梯在1層載有4位乘客，假設每位乘客在2、3、4層下電梯是等可能的.
(Ⅰ) 求這4位乘客中至少有一名乘客在第2層下電梯的概率；
(Ⅱ) 用
表示4名乘客在第4層下電梯的人數，求的分布列和數學期望.
孟建平名校考卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題共13分）
已知函數
（I）若x=1為
的極值點，求a的值；
（II）若
的圖象在點（1，
）處的切線方程為
，
（i）求在區間[-2，4]上的最大值；
（ii）求函數
的單調區間.
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年北京市高三壓軸文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題共13分）
已知向量
，設函數
.
（Ⅰ）求函數
在
上的單調遞增區間；
（Ⅱ）在
中，
，
，
分別是角
，
，
的對邊，為銳角，若
，
，的面積為
，求邊的長．
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年北京市豐臺區高三下學期統一練習數學理卷 題型：解答題
（本小題共13分）
某商場在店慶日進行抽獎促銷活動，當日在該店消費的顧客可參加抽獎．抽獎箱中有大小完全相同的4個小球，分別標有字“生”“意”“興”“隆”．顧客從中任意取出1個球，記下上面的字后放回箱中，再從中任取1個球，重復以上操作，最多取4次，并規定若取出“隆”字球，則停止取球．獲獎規則如下：依次取到標有“生”“意”“興”“隆”字的球為一等獎；不分順序取到標有“生”“意”“興”“隆”字的球，為二等獎；取到的4個球中有標有“生”“意”“興”三個字的球為三等獎．
（Ⅰ）求分別獲得一、二、三等獎的概率；
（Ⅱ）設摸球次數為
，求的分布列和數學期望．
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科目：高中數學 來源：北京市宣武區2010年高三第一次質量檢測數學（文）試題 題型：解答題
（本小題共13分）
已知函數
（I）當a=1時，求函數
的最小正周期及圖象的對稱軸方程式；
（II）當a=2時，在
的條件下，求
的值.
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, …………………………1分
， ……………………………3分
. ……………………………6分
的可能取值為0,1,2,3,4, …………………………7分
，且每個人下電梯互不影響，
. ……………………………9分
. ………………………………13分
．
在
處取得極值，求a的值；
在
上的最大值．