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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

（本小題滿分12分）設函數

.
（1）判斷函數

的奇偶性，并寫出

時

的單調增區間；
（2）若方程

有解，求實數

的取值范圍.

解：（1）由題意，函數

的定義域為R，

，所以函數

是偶函數.
當

時，函數

（

）
且

，所以此時函數

的單調遞增區間是

(6分)
（2）由于函數

，

只須

，即

或

由于

，所以

時，方程

有解. (6分)

略

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某種產品的廣告費支出

(百萬元)與銷售額

(百萬元)之間有如下對應數據:

	2	4	5	6	8
	30	40	50	60	70

如果

與

之間具有線性相關關系.
(1)作出這些數據的散點圖；
(2)求這些數據的線性回歸方程

;
(3)預測當廣告費支出為9百萬元時的銷售額。
（參考公式：

）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）本題共有2個小題，第(1)小題滿分6分，第(2)小題滿分8分．
某地政府為改善居民的住房條件，集中建設一批經適樓房．用了1400萬元購買了一塊空地，規劃建設8幢樓，要求每幢樓的面積和層數等都一致，已知該經適房每幢樓每層建筑面積均為250平方米，第一層建筑費用是每平方米3000元，從第二層開始，每一層的建筑費用比其下面一層每平方米增加80元．
（1）若該經適樓房每幢樓共

層，總開發費用為

萬元，求函數

的表達式（總開發費用=總建筑費用+購地費用）；
（2）要使該批經適房的每平方米的平均開發費用最低，每幢樓應建多少層？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某商場預計全年分批購入每臺價值為2 000元的電視機共
3 600臺.每批都購入x臺（x∈N^*），且每批均需付運費400元.貯存購入的電視機全年所付保管費與每批購入電視機的總價值（不含運費）成正比.若每批購入400臺，則全年需用去運輸和保管總費用43 600元.現在全年只有24 000元資金用于支付這筆費用，請問能否恰當安排每批進貨的數量使資金夠用?寫出你的結論，并說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若定義在

上的函數

滿足：對任意

有

，且

時有

，

的最大值、最小值分別為M、N，則M+N=（）

A．2011

B．2012

C． 4024

D．4022

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數

的圖像，并寫出該函數的單調區間與值域。
（1）利用絕對值及分段函數知識，將函數

的解析式寫成分段函數；
（2）在給出的坐標系中畫出

的圖象，并根據圖象寫出函數

的單調區間和值域.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

某市電信寬帶私人用戶月收費標準如下表：

方案	類別	基本費用	超時費用
甲	包月制（不限時）	100元	無
乙	有限包月制（限60小時）	60元	3元/小時（無上限）
丙	有限包月制（限30小時）	40元	3元/小時（無上限）