已知函數
(1)若
在
處取得極值，求
的值；（2分）
(2)討論的單調性；（5分）
(3)證明：
為自然對數的底數）（5分）
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
（09年萊陽一中學段檢測文）(14分)
已知函數
(1)若
在
處取得極值，求實數a的值；
(2)在(1)的條件下，若關于x的方程=m在[-1，1]上恰有兩個不同的實數根，求實數m的取值范圍；
(3)若存在
，使得不等式>0能成立，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年江西省高三第四次月考文科數學 題型：解答題
（本小題滿分13分）已知函數
(1)若
在
上是減函數，求
的最大值；
(2)若的單調遞減區間是
，求函數y=圖像過點
的切線與兩坐標軸圍成圖形的面積。
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年山東省高三10月月考理科數學試卷 題型：解答題
已知函數
(1)若
在區間
上是增函數，求實數
的取值范圍； (2)若
是的極值點，求在
上的最大值；（3）在（2）的條件下，是否存在實數
，使得函數
的圖像與函數的圖象恰有3個交點？若存在，請求出實數的取值范圍；若不存在，試說明理由。
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是
的一個極值點，則
，驗證知
=0符合條件…………………….（2分）
單調遞增，在
單調遞減；
上單調遞減…………………………………（4分）
-------（6分）
上單調遞減，
（7分）
在
上是減函數，求
的最大值；
，求函數y=
的切線與兩坐標軸圍成圖形的面積。