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19．將4名志愿者全部分配到三個不同的場館參加接待工作，每個場館至少分配一名志愿者的方案總數為（　　）

A．

B．

C．

D．

分析根據題意，分2步進行分析，先將4人分為2、1、1的三組，再將分好的3組對應3個場館，由排列、組合公式可得每一步的情況數目，由分步計數原理，計算可得答案．

解答解：首先把4名志愿者分為3組，則有一個組有2人，共有C₄²種分法，
再把分好的3組分到不同的3個場館，則有A₃³種分法，
所以共有C₄²A₃³=36種分法．
故選：C．

點評本題考查排列、組合的運用，關鍵是根據“每個場館至少分配一名志愿者”的要求，明確要將將4人分為2、1、1的三組．

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9．德國數學家科拉茨1937年提出一個著名的猜想：任給一個正整數n，如果n是偶數，就將它減半（即$\frac{n}{2}$）；如果n是奇數，則將它乘3加1（即3n+1），不斷重復這樣的運算，經過有限步后，一定可以得到1．對于科拉茨猜想，目前誰也不能證明，也不能否定，現在請你研究：如果對正整數n（首項）按照上述規則旅行變換后的第9項為1（注：1可以多次出現），則n的所有不同值的個數為7．

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10．已知函數$f（x）=cosxsin（x+\frac{π}{3}）-\sqrt{3}{cos^2}x+\frac{{\sqrt{3}}}{4}$．
（1）求函數f（x）的單調增區間；
（2）設g（x）=2af（x）+b，若g（x）在[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}}$]上的值域為[2，4]，求a，b的值．

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7．拋物線的頂點在原點，焦點是橢圓4x²+y²=1的一個焦點，則此拋物線的焦點到準線的距離是（　�。�

A．

$2\sqrt{3}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

$\frac{1}{2}\sqrt{3}$

D．

$\frac{1}{4}\sqrt{3}$

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14．已知橢圓的中心在原點，焦點為${F_1}（-2\sqrt{3}，0），{F_2}（2\sqrt{3}，0）$，且長軸長為8．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）直線y=x+2與橢圓相交于A，B兩點，求弦長|AB|．

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4．本著健康、低碳的生活理念，租用公共自行車的人越來越多．租用公共自行車的收費標準是每車每次不超過兩小時免費，超過兩小時的部分每小時2元（不足1小時的部分按1小時計算）．甲乙兩人相互獨立租車（各租一車一次）．設甲、乙不超過兩小時還車的概率分別為$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$；兩小時以上且不超過三小時還車的概率分別為$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{4}$；兩人租車時間都不會超過四小時．
（1）求出甲、乙所付租車費用相同的概率；
（2）設甲、乙兩人所付的租車費用之和為隨機變量X，求隨機變量X的概率分布和期望．

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11．已知向量$\overrightarrow{OP}=（2，1）$，$\overrightarrow{OA}$=（1，7），$\overrightarrow{OB}=（5，1）$，設M是直線OP上任意一點（為坐標原點），則$\overrightarrow{MA}•\overrightarrow{MB}$的最小值為-8．

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13．在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，已知$B=\frac{π}{4}$，$asinB=\sqrt{3}bcosA$；
（1）求A的大小．
（2）若b=4，求△ABC的面積．

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14．下列有四個命題：
①數列是自變量為正整數的一類函數；
②數列$\frac{2}{3}$，$\frac{3}{4}$，$\frac{4}{5}$，$\frac{5}{6}$，…的通項公式是a_n=$\frac{n}{n+1}$；
③數列的圖象是一群孤立的點；
④數列1，-1，1，-1，…與數列-1，1，-1，1，…是同一數列．
其中正確的是（　　）

A．

①②③

B．

①③

C．

②③④

D．

②④

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