日日人人_亚洲美女在线视频_av手机在线播放_国产大片aaa_欧美中文日韩_午夜理伦三级

精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
在△ABC中，點O是BC的中點，過點O的直線分別交直線AB、AC于不同的兩點M、N，若
AB
=m
AM
，
AC
=n
AN
，則mn的最大值為
1
1
．
分析：延長AO至A'使AO=A'O，延長A'C交MN 于M'，利用O是BC的中點，得到三角形全等和相似，利用相似比和線段的關系列出等式，再把條件代入求出m+n的值，然后利用基本不等式可求出mn的最大值．
解答：解：延長AO至A'使AO=A'O，延長A'C交MN 于M'，如圖：
則△OBM≌△OCM'，∴BM=CM'，
∵△NAM∽△NCM'，
∴
NC
AN
=
CM′
AM
，即
AN-AC
AN
=
AB-AM
AM
，
∵
AB
=m
AM
，
AC
=n
AN
，
∴|
AB|
=m
|AM|
，|
AC|
=n
|AN|
，
代入上式得，n-1=1-m，則m+n=2
∴m+n=2≥2
mn
即mn≤1
故mn的最大值為1
故答案為：1
點評：本題考查了向量在幾何中的應用，以及基本不等式的應用，同時考查了數形結合思想，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在△ABC中，點O是BC的中點．過點O的直線分別交直線AB、AC于不同的兩點M、N，若
AB
=m
AM
，
AC
=n
AN
，則m+n的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，點O是其內一點，若
OA
+
OB
+
OC
=
0
，且
OA
•
OB
=
OB
•
OC
=
OC
•
OA
，則△ABC的形狀是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，點O是BC的中點，過點O的直線分別交直線AB，AC與不同的兩點M，N，若
AB
=m
AM
，
AC
=n
AN
，m＞0，n＞0，則
1
m
+
4
n
的最小值為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，點O是BC的中點，過點O的直線分別交直線AB，AC于不同的兩點M，N，若
AB
=m
AM
，
AC
=n
AN
，求m+n的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
主站蜘蛛池模板： 黑人巨大精品欧美一区二区小视频 | 日韩视频在线观看视频 | 爱爱视频网站 | 中文字幕在线看第二 | 国产一区国产二区在线观看 | 精品久久影院 | 日韩久久成人 | 伊人精品视频 | 老司机在线精品视频 | 国产区第一页 | 中文字幕一区二区三区精彩视频 | 精品综合 | 精品久久久久久久久久久久久久 | 偷拍亚洲精品 | 亚洲一区在线日韩在线深爱 | 成人sese | 狠狠色视频 | 最近中文字幕在线视频1 | 日本一区二区三区中文字幕 | 日本一区二区高清不卡 | 日本一区二区三区免费观看 | h视频网站在线 | 久久久国产一区 | a亚洲精品 | 日韩美女爱爱 | 岛国毛片| 伊人超碰| 国产成人精品在线 | 伊人一区 | 99久久免费精品国产男女性高好 | 午夜精品一区二区三区在线观看 | 欧美日韩亚| 久久精品系列 | 日韩久久午夜一级啪啪 | 日韩精品久久 | 亚洲精品网址 | 国产美女精品视频免费观看 | 永久看片 | av网站免费| 中国产一级毛片 | 国产精品久久久久久亚洲调教 |