【題目】（1）過點
作直線
使它被直線
和
截得的線段被點
平分，求直線的方程；
（2）光線沿直線
射入，遇直線
后反射，求反射光線所在的直線方程．
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【題目】設函數f（x）=|x+ 
|+|x﹣2m|（m＞0）． （Ⅰ）求證：f（x）≥8恒成立；
（Ⅱ）求使得不等式f（1）＞10成立的實數m的取值范圍．
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【題目】已知函數f（x）=ea（x﹣1）﹣ax2 ， a為不等于零的常數．
（Ⅰ）當a＜0時，求函數f′（x）的零點個數；
（Ⅱ）若對任意x1 ， x2 ， 當x1＜x2時，f（x2）﹣f（x1）＞a（ 
﹣2x1）（x2﹣x1）恒成立，求實數a的取值范圍．
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【題目】已知橢圓的兩焦點為
，
，離心率
.
（1）求此橢圓的方程；
（2）設直線
：
，若與此橢圓相交于
，
兩點，且
等于橢圓的短軸長，求
的值；
（3）以此橢圓的上頂點
為直角頂點作橢圓的內接等腰直角三角形
，這樣的直角三角形是否存在？若存在，請說明有幾個；若不存在，請說明理由.
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【題目】已知等比數列{an}的前n項和為Sn ， 且滿足2Sn=2n+1+λ（λ∈R）． （Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數列{bn}滿足bn= 
，求數列{bn}的前n項和Tn ．
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【題目】某經銷商計劃銷售一款新型的空氣凈化器，經市場調研發現以下規律：當每臺凈化器的利潤為 x （單位：元， x 0 ）時，銷售量 q(x) （單位：百臺）與 x 的關系滿足：若 x 不超過 20 ， 則 
；若 x 大于或等于180 ，則銷售量為零；當 20 ≤ x ≤180 時，
（ a ， b 為實常數）．
（Ⅰ）求函數 q(x) 的表達式；
（Ⅱ）當 x 為多少時，總利潤（單位：元）取得最大值，并求出該最大值．
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【題目】整改校園內一塊長為15 m，寬為11 m的長方形草地(如圖A)，將長減少1 m，寬增加1 m(如圖B)．問草地面積是增加了還是減少了？假設長減少x m，寬增加x m(x>0)，試研究以下問題：
x取什么值時，草地面積減少？
x取什么值時，草地面積增加？
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【題目】已知函數f（x）=|xex+1|，關于x的方程f2（x）+2sinαf（x）+cosα=0有四個不等實根，sinα﹣cosα≥λ恒成立，則實數λ的最大值為（ ）
A.﹣ 
B.﹣ 
C.﹣ 
D.﹣1
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