Question

（本題滿分10分）
如圖，在三棱柱中，平面, ，點(diǎn)是的中點(diǎn).

求證：（1）；（2）平面.

Answer 1

證明：（1）先證明再證平面，推出. 
（2）設(shè)與的交點(diǎn)為，連結(jié)，推出是三角形的中位線進(jìn)一步推出平面.

試題分析：證明：（1）平面，平面
，，，
平面，
平面
.  -------------------5分
（2）設(shè)與的交點(diǎn)為，連結(jié)， 為平行四邊形，所以為中點(diǎn)，又是的中點(diǎn)，所以是三角形的中位線，，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824002101912518.png" style="vertical-align:middle;" />平面，平面，所以平面. ---------------------10分
點(diǎn)評：典型題，立體幾何中線面關(guān)系與線線關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化是高考重點(diǎn)考查內(nèi)容，證明過程中要特別重要表達(dá)的準(zhǔn)確性與完整性。