Question

在△ABC中，已知AC=2，BC=3，．
（Ⅰ）求sinB的值；
（Ⅱ）求的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用cosA，求得sinA，進而根據正弦定理求得sinB．
（2）根據cosA小于0判斷A為鈍角，從而角B為銳角，進而根據sinB求得cosB和cos2B，進而利用倍角公式求得sin2B，最后根據兩角和公式求得答案．
解答：（Ⅰ）解：在△ABC中，，由正弦定理，．
所以．
（Ⅱ）解：∵，所以角A為鈍角，從而角B為銳角，
∴，，．==．
點評：本小題考查同角三角函數的基本關系式、兩角和公式、倍角公式、正弦定理等的知識，考查基本運算能力