Question

【題目】A，B，C是圓O上不同的三點(diǎn)，線段CO與線段AB交于點(diǎn)D，若 =λ +μ （λ∈R，μ∈R），則λ+μ的取值范圍是（ ）
A.（1，+∞）
B.（0，1）
C.（1， ]
D.（﹣1，0）

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵A，B，C是圓0上不同的三點(diǎn)，線段C0與線段AB交于點(diǎn)D；
∴如圖所示，不妨取∠AOB=120°，∠AOC=∠BOC=60°，則四邊形AOBC為菱形；
∴ = + ；
又 =λ +μ ；
∴λ=μ=1，λ+μ=2，∴可排除B，C，D選項(xiàng)．
故選：A．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了平面向量的基本定理及其意義的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握如果、是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量，那么對(duì)于這一平面內(nèi)的任意向量，有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)、，使才能正確解答此題．