Question

（2010•和平區(qū)一模）如圖，一個四棱錐的平面展開圖由一個邊長為1的正方形和四個邊長為1的正三角形組成，則該四棱錐的體積等于

2

6

．

Answer 1

分析：根據(jù)展開圖的特征可知該多面體為正四棱錐，底面邊長為1，側(cè)棱長為1，斜高為

3

2

，連接頂點和底面中心即為高，最后用棱錐的體積公式求解．

解答：解：由題知該多面體為正四棱錐，如圖所示：
底面邊長為1，側(cè)棱長為1，斜高為SE=

3

2

，
連接頂點和底面中心即為高，
可求高為SO=

2

2

，
所以體積為V=

1

3

•1•1•

2

2

=

2

6

．
故答案為：

2

6

．

點評：本題主要考查正四棱錐的結(jié)構(gòu)特征及棱，高，斜高的求法，同時，還考查了平面圖形與空間圖形間的轉(zhuǎn)化能力和求解幾何體大小的運算能力，屬中檔題．