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7.已知cosx=$\frac{\sqrt{3}}{2}$,根據下列條件求角x:
(1)x∈[-$\frac{π}{2}$,$\frac{π}{2}$];
(2)x∈[0,2π];
(3)x∈R.

分析 利用角的范圍,結合特殊角的三角函數值,即可得出結論.

解答 解:∵cosx=$\frac{\sqrt{3}}{2}$,
∴(1)x∈[-$\frac{π}{2}$,$\frac{π}{2}$],則x=±$\frac{π}{6}$;
(2)x∈[0,2π],則x=$\frac{π}{6}$或$\frac{11π}{6}$;
(3)x∈R,則x=2kπ±$\frac{π}{6}$,k∈Z.

點評 本題考查特殊角的三角函數值,考查學生的計算能力,比較基礎.

練習冊系列答案
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17.已知函數f(x)=x-$\frac{lnx}{m}$,m∈R,且m≠0.
(1)討論函數f(x)的單調性;
(2)若m=-1,求證:函數F(x)=x-$\frac{f(x)}{x}$有且只有一個零點.

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