Question

現從甲、乙、丙、丁、戌5名同學中選四位安排參加志愿者服務活動，每人從事翻譯、導游、禮儀、司機四項工作之一，每項工作有一人參加．甲不會開車、乙不會翻譯，但都能從事其他三項工作，而丙丁戌能勝任全部四項工作，則不同安排方案的種數是

1. A.
   108
2. B.
   78
3. C.
   72
4. D.
   60

Answer 1

C
分析：根據題意，按甲乙的是否參加情況不同分情況討論，分別由排列、組合公式計算其情況數目，進而由分類計數的加法公式，計算可得答案．
解答：根據題意安排甲和乙都參加，
則甲可以在開車之外的工作中干一個活，甲若干翻譯，則乙有3中結果，甲若不干翻譯，則甲有2中選擇，乙有2種選擇．共有3+2×2=7種結果
另外兩個活可以從三個人中選兩個有A₃²=6種結果，共有7×6=42種結果，
甲和乙只有一個參加，另外三個人都參加，共有C₂¹C₃¹A₃³=36，
∴共有36+42=78種結果，
故選B．
點評：本題考查排列、組合的綜合運用，注意要根據題意，進而按一定順序分情況討論，對于有限制條件的元素要首先安排．