Question

9、現從甲、乙、丙、丁、戌5名同學中選四位安排參加志愿者服務活動，每人從事翻譯、導游、禮儀、司機四項工作之一，每項工作有一人參加．甲不會開車、乙不會翻譯，但都能從事其他三項工作，而丙丁戌能勝任全部四項工作，則不同安排方案的種數是（　　）

A、108

B、78

C、72

D、60

Answer 1

分析：根據題意，按甲乙的是否參加情況不同分情況討論，分別由排列、組合公式計算其情況數目，進而由分類計數的加法公式，計算可得答案．

解答：解：根據題意安排甲和乙都參加，
則甲和乙可以在開車之外的工作中干一個活，有A₃²=6種結果，
另外兩個活可以從三個人中選兩個有A₃²=6種結果，共有6×6=36種結果，
甲和乙只有一個參加，另外三個人都參加，共有C₂¹C₃¹A₃³=36，
∴共有36+26=72種結果，
故選C．

點評：本題考查排列、組合的綜合運用，注意要根據題意，進而按一定順序分情況討論，對于有限制條件的元素要首先安排．