【題目】求滿足下列條件的曲線方程
（1）已知橢圓以坐標軸為對稱軸，且長軸長是短軸長的3倍，點
在該橢圓上，求橢圓的方程.
（2）已知雙曲線的離心率為
，焦點是
，
，求雙曲線標準方程.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，線段AB=8，點C在線段AB上，且AC=2，P為線段CB上一動點，點A繞著C旋轉后與點B繞點P旋轉后重合于點D，設CP=x，△CPD的面積為f（x）．求f（x）的最大值（ ）．
A. 
B． 2
C．3 D． 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】 已知函數f(x)＝|x＋a|＋|x－2|.
(1)當a＝－3時，求不等式f(x)≥3的解集；
(2)若f(x)≤|x－4|的解集包含[1，2]，求a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2019年春節期間．當紅彩視明星翟天臨“不知“知網””學術不端事件在全國鬧得沸沸揚揚，引發了網友對亞洲最大電影學府北京電影學院、乃至整個中國學術界高等教育亂象的反思．為進一步端正學風，打擊學術造假行為，教育部日前公布的《教育部2019年部門預算》中透露，2019年教育部擬抽檢博士學位論文約6000篇，預算為800萬元．國務院學位委員會、教育部2014年印發的《博士碩士學位論文抽檢辦法》通知中規定：每篇抽檢的學位論文送3位同行專家進行評議，3位專家中有2位以上（含2位）專家評議意見為“不合格”的學位論文．將認定為“存在問題學位論文”。有且只有1位專家評議意見為“不合格”的學位論文，將再送2位同行專家進行復評．2位復評專家中有1位以上（含1位）專家評議意見為“不合格”的學位論文，將認定為“存在問題學位論文”。設毎篇學位論文被毎位專家評議為“不合格”的槪率均為
，且各篇學位論文是否被評議為“不合格”相互獨立．
（1）記一篇抽檢的學位論文被認定為“存在問題學位論文”的概率為
，求；
（2）若擬定每篇抽檢論文不需要復評的評審費用為900元，需要復評的評審費用為1500元；除評審費外，其它費用總計為100萬元。現以此方案實施，且抽檢論文為6000篇，問是否會超過預算？并說明理由．
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【題目】已知函數f(x)＝
x2－aln x(a∈R)．
(1)若f(x)在x＝2處取得極值，求a的值；
(2)求f(x)的單調區間；
(3)求證：當x>1時， x2＋ln x<
x3.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率為
，直線
經過橢圓
的左焦點.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）若直線
與
軸交于點
，
、
是橢圓上的兩個動點，且它們在軸的兩側，
的平分線在軸上，
|，則直線
是否過定點？若過定點，求出定點坐標；若不過定點，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】 已知函數f(x)＝|x＋a|＋|x－2|.
(1)當a＝－3時，求不等式f(x)≥3的解集；
(2)若f(x)≤|x－4|的解集包含[1，2]，求a的取值范圍．
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