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已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C及△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)P，若
PA
+
PB
+
PC
=
0
若實(shí)數(shù)λ滿足
AB
+
AC
=λ
AP
，則實(shí)數(shù)λ等于
3
3
．
分析：利用向量的減法，化簡即得到結(jié)果．
解答：解：由題意得，(
PB
-
PA
)+(
PC
-
PA
)=-λ
PA
；
∴(λ-2)
PA
+
PB
+
PC
=
0

∴λ=3．
故答案為：3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量在幾何中的應(yīng)用，在計(jì)算中，只需將向量都化成以P為起點(diǎn)就可以比較得出解答了．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C及△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)P，若
PA
+
PB
+
PC
=
0
，若實(shí)數(shù)λ滿足
AB
+
AC
=λ
AP
，則實(shí)數(shù)λ等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C及平面內(nèi)一點(diǎn)P滿足：
PA
+
PB
+
PC
=
0
，若實(shí)數(shù)λ 滿足：
AB
+
AC
=λ
AP
，則λ的值為（　　）
A、3
B、
2
3
C、2
D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A（2，1）、B（-2，3）、C（-3，0），求
（1）BC邊所在直線的一般式方程．
（2）BC邊上的高AD所在的直線的一般式方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A（-1，-2），B（2，0），C（1，3）．
（1）求AB邊上的高CD所在直線的方程；
（2）求△ABC的面積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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