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小明到他父親的木工房,看到一個棱長為50 cm的立方體工件(如圖),從立方體的前后、左右、上下看,都有且僅有兩個相通的正方形孔,請你算一算,這個立方體剩下的體積是多少?

所求體積為125 000-6×5 000+6×1 000=101 000(cm3).


解析:

若沒有孔,體積為503=125 000 cm3,現在前后,左右,上下,有6個“通孔”,每個“通孔”的體積為10×10×50=5 000(cm3),任一“通孔”與另外兩個“通孔”有交叉部分,這樣共有6個交叉部分,每個體積為10×10×10=1 000(cm3),因此,所求體積為125 000-6×5 000+6×1 000=101 000(cm3).

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科目:高中數學 來源:高考零距離 二輪沖刺優化講練 數學 題型:022

小明到他父親的木工房,看到一個如圖所示的棱長為50 cm的立方體工件.從立方體的前、后、左、右、上、下看,都有兩個相通的正方形孔.那么這個立方體剩下的體積是________

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