Question

某公司在甲、乙兩地銷售一種品牌車，利潤（單位：萬元）分別為L₁=5x-0.15x²和L₂=2x，其中x為銷售量（單位：輛）．若該公司在這兩地共銷售這種品牌車15輛，則能獲得的最大利潤為

45

萬元．

Answer 1

分析：依題意，可設甲銷售x輛，則乙銷售（15-x）輛，總利潤S=5x-0.15x²+2（15-x），利用二次函數的性質可求其最大值．

解答：解：依題意，可設甲銷售x輛，則乙銷售（15-x）輛，
∴總利潤S=5x-0.15x²+2（15-x）
=-0.15x²+3x+30（x≥0）．
∴當x=10時，S取最大值，
故x=10，此時S_max=45（萬元）．
故答案為：45．

點評：本題考查二次函數在解決實際問題中的應用，屬中檔題，解決問題的關鍵構建函數模型．