Question

某公司在甲、乙兩地銷售一種品牌車，利潤（單位：萬元）分別為，其中x為銷售量（單位：輛）．若該公司在這兩地共銷售15輛車，則能獲得的最大利潤為    萬元．

Answer 1

【答案】分析：先根據題意，設甲銷售x輛，則乙銷售（15-x）輛，再列出總利潤S的表達式，是一個關于x的二次函數，最后求此二次函數的最大值即可．
解答：解：依題意，可設甲銷售x（x≥0）輛，則乙銷售（15-x）輛，
∴總利潤S=5.06x-0.15x²+2（15-x）=-0.15x²+3.06x+30=-0.15（x-10.2）²+46.806．
根據二次函數圖象和x∈N^*，可知當x=10時，獲得最大利潤L=-0.15×10²+3.06×10+30=45.6萬元．
故答案為：45.6．
點評：本題考查函數模型的構建，考查利用配方法求函數的最值，解題的關鍵是正確構建函數解析式．