Question

已知集合A={-1，2}，B={x|mx+1=0}，若A∪B=A，則m的值為

0或1或-

1

2

．

Answer 1

分析：因為集合B內元素x滿足的等式含有字母，所以對m為0和不為0分類討論，當m不為0時，根據A∪B=A，有集合B的元素是集合A的元素．

解答：解：若m=0，則B=∅，此時滿足A∪B=A，
若m≠0，則B={x|x=-

1

m

}，由A∪B=A，得-

1

m

=-1或-

1

m

=2，解得：m=1或m=-

1

2

，
所以m的值為0或1或-

1

2

．
故答案為0或1或-

1

2

．

點評：本題考查了并集及其運算，考查了分類討論思想，因為A∪B=A，所以B⊆A．