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已知集合A={-1,2},B={x|mx+1=0},若A∪B=A,則m的值為
0或1或-
1
2
0或1或-
1
2
分析:因為集合B內元素x滿足的等式含有字母,所以對m為0和不為0分類討論,當m不為0時,根據A∪B=A,有集合B的元素是集合A的元素.
解答:解:若m=0,則B=∅,此時滿足A∪B=A,
若m≠0,則B={x|x=-
1
m
},由A∪B=A,得-
1
m
=-1或-
1
m
=2,解得:m=1或m=-
1
2

所以m的值為0或1或-
1
2

故答案為0或1或-
1
2
點評:本題考查了并集及其運算,考查了分類討論思想,因為A∪B=A,所以B⊆A.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知集合A={1,2a},B={a,b},若A∩B={
1
2
}
,則A∪B為(  )
A、{
1
2
,1,b}
B、{-1,
1
2
}
C、{1,
1
2
}
D、{-1,
1
2
,1}

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知集合A={1,2,3,4,5},B={(x,y)|x∈A,y∈A,x<y,x+y∈A},則集合B中的元素個數為(  )

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{1,2,4}
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120
120
個.(填數字)

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