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(本小題滿分13分)已知雙曲線的焦點為,且離心率為2;
(Ⅰ)求雙曲線的標準方程;
(Ⅱ)若經過點的直線交雙曲線兩點,且的中點,求直線的方程。
解:(Ⅰ)設雙曲線方程為,
,雙曲線方程為(6分)
(Ⅱ)設,則,得直線的斜率(10分),
∴直線的方程為,代入方程,,故所求的直線方程為………13分
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線的一個焦點是,那么它的實軸長是  (   )      
A.1B.C.D.2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

雙曲線上的點P到點(5,0)的距離為8.5,則點P到點()的距離_______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設平面區域D是由雙曲線的兩條漸近線和直線所圍成三角形的邊界及內部.當時,的最大值是                        
A.24B.25C.4D.7

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

F1,F2為雙曲線的焦點,過作垂直于軸的直線交雙曲線與點P且∠P F1F2=300,求雙曲線的漸近線方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設雙曲線的焦點在x軸上,兩條漸近線為,則該雙曲線的離心率e(   )
A.5B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若雙曲線的離心率是2,則實數k的值是(   )
A.– 3 B.C.3D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若雙曲線左支上的一點到漸近線的距離為,則的值是      

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知以為漸近線的雙曲線的左、右焦點分別,若為雙曲線D右支上任意一點,則的取值范圍是     .

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