（本題滿分13分）已知數列
滿足
=-1，
，數列
滿足
（1）求證：數列
為等比數列，并求數列
的通項公式.
（2）求證：當
時，
（3）設數列
的前
項和為
，求證：當
時，
.
解：（1）由題意
，即
………………………………4分
（2）當
時，
即
時命題成立
假設
時命題成立，
即
當
時，
=
即
時命題也成立
綜上，對于任意
，
………………8分
（2）
當
時，
平方則
疊加得
……………………………………13
分
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
．（本小題滿分12分）已知數列
中，
且
（
）。
（1）求
，
的值；
（2）設
，是否存在實數
，使數列
為等差數列，若存在請求其通項
，若不存在請說明理由。
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
(本小題滿分14分)
已知數列
的前
項和
滿足
，等差數列
滿足
，
。
（1）求數列
、
的通項公式；
（2）設
，數列
的前
項和為
，問
>
的最小正整數
是多少?
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：單選題
已知等差數列
的公差為2,若
成等比數列, 則
= （ ）
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
（本小題滿分14分）設
為數列
的前
項和，對任意的
N
，都有
為常數，且
．
（1）求證：數列
是等比數列；
（2）設數列
的公比
，數列
滿足
，
N
，求數列
的通項公式；
（3）在滿足（2）的條件下，求證：數列
的前
項和
．
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
（本題滿分14分）.設數列
的前
項和為
，且
．
（1）求數列
的通項公式；
（2）設
，數列
的前
項和為
，求證：
．
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：單選題
已知等差數列{
an}的前
n項和為
Sn，若＝
a1＋
a2011，且
A、
B、
C三點共線(
O為該直線外一點)，則
S2011= ( )
| A．2011 | B． |
| C．22011 | D．2－2011 |
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
(本題滿分12分)已知數列
是一個等差數列，其前
項和為
，且
，
.
（Ⅰ）求通項公式
；
（Ⅱ）求數列前
項和
，并求出
的最大值.
（Ⅲ）求數列
的前
項和
.
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：填空題
已知數列
(
)，其前
項和為
，給出下列四個命題：
①若
是等差數列，則三點
、
、
共線；
②若
是等差數列，且
，
，則
、
、…、
這
個數中必然
存在一個最大者；
③若
是等比數列，則
、
、
(
)也是等比數列；
④若
(其中常數
)，則
是等比數列.
其中正確命題的序號是
.(將你認為的正確命題的序號都填上)
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