Question

已知橢圓，雙曲線和拋物線y²=2px（p＞0）的離心率分別為e₁、e₂、e₃，則（ ）
A．e₁e₂＞e₃
B．e₁e₂=e₃
C．e₁e₂＜e₃
D．e₁e₂≥e₃

Answer 1

【答案】分析：根據題意先分別表示出e₁，e₂和e₃，然后求得e₁e₂的取值范圍，檢驗選項中的結論即可．
解答：解：依題意可知e₁=，e₂=，e₃=1
∴e₁e₂=•=＜1，A，B，D不正確．
故選C．
點評：本題主要考查了圓錐曲線的共同特征，解答關鍵是求出e₁和e₂之后，根據a，b，c之間的數量關系利用不等式推導e₁e₂的取值范圍．