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已知銳角α、β、γ滿足sinα+sinγ=sinβ,cosα-cosγ=cosβ,求α-β的值.

解:∵sinα-sinβ=-sinγ,①

cosα-cosβ=cosγ,②

①2+②2得cos(α-β)=,

∵sinβ-sinα=sinγ＞0,∴sinβ＞sinα.

∴α＜β.∴-＜α-β＜0.

∴α-β=-.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•濰坊一模）已知函數f(x)=
3
sin
ωx+φ
2
cos
ωx+φ
2
+sin2
ωx+φ
2
(ω＞0，0＜φ＜
π
2
)．其圖象的兩個相鄰對稱中心的距離為
π
2
，且過點(
π
3
，1)．
（I）函數f（x）的達式；
（Ⅱ）在△ABC中．a、b、c分別是角A、B、C的對邊，a=
5
，S△ABC=2
5
，角C為銳角．且滿f(
C
2
-
π
12
)=
7
6
，求c的值．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年山東省濰坊市高三3月第一次模擬考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知函數．其圖象的兩個相鄰對稱中心的距離為，且過點．

(I) 函數的達式；

(Ⅱ)在△ABC中．a、b、c分別是角A、B、C的對邊，，，角C為銳角。且滿，求c的值．

 

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科目：高中數學 來源：濰坊一模 題型：解答題

已知函數f(x)=
3
sin
ωx+φ
2
cos
ωx+φ
2
+sin2
ωx+φ
2
(ω＞0，0＜φ＜
π
2
)．其圖象的兩個相鄰對稱中心的距離為
π
2
，且過點(
π
3
，1)．
（I）函數f（x）的達式；
（Ⅱ）在△ABC中．a、b、c分別是角A、B、C的對邊，a=
5
，S△ABC=2
5
，角C為銳角．且滿f(
C
2
-
π
12
)=
7
6
，求c的值．

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科目：高中數學 來源：2013年山東省濰坊市高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數．其圖象的兩個相鄰對稱中心的距離為，且過點．
（I）函數f（x）的達式；
（Ⅱ）在△ABC中．a、b、c分別是角A、B、C的對邊，，，角C為銳角．且滿，求c的值．

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科目：高中數學 來源：2013年山東省濰坊市高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數．其圖象的兩個相鄰對稱中心的距離為，且過點．
（I）函數f（x）的達式；
（Ⅱ）在△ABC中．a、b、c分別是角A、B、C的對邊，，，角C為銳角．且滿，求c的值．

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