Question

不等式(x-2)

x2-2x-3

≥0的解集是

 

．

Answer 1

分析：先要看根號有意義的條件，求得x的范圍，同時看x-2≥0求得x的范圍或x-2＜0且

x2-2x-3

=0，最后分別取交集．

解答：解：不等式等價于

x-2≥0 x 2-2x-3≥0

或

x-2＜0 x2-2x-3 =0

解得x≥3或x=-1
故答案為：{x|x≥3或x=-1}

點評：本題主要考查了一元二次不等式的解法．解題的時候要特別留意如根號，對數，分母等隱含的不等式關系．