Question

在以下區間中，函數f（x）=x³-4x²-x+4不存在零點的區間是（　　）

A．[0，1]

B．[1，2]

C．[2，3]

D．[3，4]

Answer 1

分析：化簡函數f（x）的解析式為（x+1）（x-1）（x-4），可得函數的零點為-1，1，4，由此得出結論．

解答：解：∵函數f（x）=x³-4x²-x+4=x（ x²-1）-4（x²-1）=（x²-1）（x-4）=（x+1）（x-1）（x-4），
故函數的零點為-1，1，4．
故選C．

點評：本題主要考查函數的零點的定義，化簡函數f（x）的解析式為（x+1）（x-1）（x-4），是解題的關鍵，屬于基礎題．