Question

設(shè)函數(shù).
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，解不等式；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)的取值范圍.

Answer 1

（I）；（II）。

本試題主要是考查了絕對(duì)值不等式的求解以及不等式恒成立問(wèn)題的綜合運(yùn)用。
（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823225958541337.png" style="vertical-align:middle;" />時(shí)，，即，對(duì)于x分類討論得到解集。
（2）當(dāng)時(shí)，
即恒成立，
得在上恒成立。
而在上為增函數(shù)，借助于函數(shù)的單調(diào)性得到。
解：（I）時(shí)，，即，
當(dāng)時(shí)，解得
又，；
當(dāng)時(shí)，，解得
又，
當(dāng)時(shí)，解得
又，
綜上，原不等式的解集為………………………6分
（II） 當(dāng)時(shí)，
即恒成立，
得在上恒成立。
而在上為增函數(shù)，
故
當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)等號(hào)成立。
故……………………………………………………12分